Dərs 10. Mexaniki rəqslər və dalğalar.

Harmonik rəqslər

  • Yerdəyişmə ilə düz mütənasib olub, onun əksinə yönəlmiş qüvvənin təsiri altında yaranan rəqslərə Harmonik rəqslər deyilir. (a.k.a Elastiklik qüvvəsi)

Dairəvi tezlik

  • saniyədəki dövrlərin sayına Dairəvi tezlik deyilir:

() - Tezlik (Vahidi )
() - Period (Vahidi )
() - Dairəvi tezlik (Vahidi )

Rəqs amplitudu

  • Cismin tarazlıq vəziyyətindən maksimum yerdəyişməsinin moduluna Rəqs amplitudu deyilir.

Rəqs amplitudu və ya hərfi ilə işarə olunur və vahidi - dir.

Harmonik rəqslərin xassələri

  • Harmonik rəqs edən cismin koordinatı (yerdəyişməsi), sürəti, təcili kosinusodial və ya sinusoidal dəyişir.

Fərz edək ki, cismin koordinatı qanunu ilə dəyişir.

Harmonik rəqs edən cismin sürəti koordinatın törəməsinə bərabərdir: () - Sürətin amplitud qiyməti

Bu ifadələrdən görünür ki, harmonik rəqs edən cismin sürəti koordinatı qədər qabaqlayır və ya koordinat sürətdən qədər geri qalır.

Təcil sürətin törəməsinə bərabərdir: () - Təcilin amplitud qiymətidir.

Bu ifadələrdən görünür ki, təcil sürəti qədər, koordinatı isə qədər qabaqlayır, və ya sürət təcildən qədər, koordinatı isə qədər geri qalır.

Harmonik rəqs edən cismin tam enerjisi rəqs amplitudunun kvadratı və ya sürətin amplitud qiymətinin kvadratı ilə düz mütənasibdir:

Tam periodda gedilən yol düsturu

Tam periodda gedilən yolu tapmaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə olunur: () - Dövrlərin sayı
() - Rəqs amplitudu

Rəqqaslar

Riyazi rəqqas

  • Uzanmayan çəkisiz sapdan asılmış maddi nöqtəyə Riyazi rəqqas deyilir.

Riyazi rəqqasın periodu, tezliyi, dairəvi tezliyi aşağıdakı kimi təyin olunur:

Board 10.1.png

Yaylı rəqqas

  • Elastik yaydan asılmış yükə Yaylı rəqqas deyilir.

Yaylı rəqqasın periodu, tezliyi və dairəvi tezliyi aşağıdakı kimi təyin olunur:

Board 10.2.png

Digər rəqs növləri

Sərbəst rəqslər

  • Bir dəfə enerji verməklə daxili qüvvələr hesabına yaranan rəqslərə Sərbəst rəqslərdeyilir.

Sərbəst rəqslər sabit amplitudlu rəqslərdir. Sürtünmə qüvvəsi nəzərə alındıqda, sərbəst rəqslər sönən olur, yəni amplitud getdikcə kiçilir, period və tezlik dəyişmir.

Board 10.3.png

(1) - Sərbəst
(2) - Sönən

Məxsusi rəqslər

  • Sürtünmə olmadıqda sistemdə daxili konservativ qüvvələrin təsiri ilə yaranan rəqslər Məxsusi rəqslər deyilir.

Məcburi rəqslər

  • Periodik olaraq xarici qüvvələrin təsiri altında yaranan rəqslərə Məcburi rəqslər deyilir.

Məcburi rəqslər sönməyəndir, çünki sistemə daima kənardan enerji ötürürlər.

Rezonans. Rezonans əyriliyi

  • Xarici qüvvənin tezliyi sistemin məxsusi tezliyinə bərabər olduqda amplitudun kəskin olaraq artmasına Rezonans deyilir.

  • Amplitudun xarici qüvvənin tezliyindən asılılıq əyrisi Rezonans əyriliyi deyilir.

Board 10.4.png

Dalğa

  • Rəqslərin fəzada elastik mühitdə yayılmasına Dalğa deyilir.

Dalğa uzunluğu

  • Perioda bərabər müddətdə dalğanın yayıldığı məsafəyə və ya 2 qonşu qabarıq və 2 qonşu çökəklik arasındakı məsafəyə Dalğa uzunluğu deyilir.

Dalğanın yayılma sürəti Mühitin xassəsindən asılıdır: () - Dalğa uzunluğu (Lambda), (Vahidi - dir.)

Dalğa bir mühitdən digər mühitə keçdikdə sürətlə dalğa uzunluğu dəyişir, periodla tezlik dəyişmir.

Mexaniki dalğaların növləri

Mexaniki dalğalar iki yerə bölünür: Eninə və Uzununa.

  • Rəqslərin yayılma istiqaməti dalğaların yayılma istiqamətinə perpendikulyar yönələrsə, belə dalğalar Eninə dalğalar adlanır.

Eninə dalğalar yalnız bərk mühitdə, mayelərin səthinə yayılır.

  • Rəqslərin yayılma istiqaməti dalğaların yayılma istiqamətinə yönələrsə, belə dalğalar Uzununa dalğalar adlanır.

Uzununa dalğalar bütün mühitlərə yayılır.

Ümumiyyətlə, mexaniki dalğalar ən yaxşı bərk mühitdə yayılır, vakkumda isə yayılmır.

Səs rəqsləri

  • Tezliyi arasında dəyişən və səs duyğusu yaradan rəqslərə Səs rəqsləri deyilir.

Səsin tonu tezlikdən, gurluğu isə amplitudadan asılıdır.

Əks səda

  • Səsin hər hansı maneəyə dəyərək geri qayıtmasına Əks səda deyilir.

Ultrasəslər və səs lokasiyası

  • Tezliyi - dən yüksək olan səslərə Ultrasəslər deyilir.

Ultrasəsdən səs lokasiyasından obyektə qədər olan məsafənin təyin edilməsində istifadə olunur. Obyektə qədər olan məsafə aşağıdakı kimi təyin olunur: () - Səsin gedib-qayıtmasına sərf olunan zaman

  • Exolot - Səs siqnalı ilə məsafə ölçən cihazdır.

Qrafiklərin düzgün təhlili

Qrafiklərin düzgün təhlili üçün aşağıdakı üsuldan istifadə etmək lazımdır!

Board 10.5.png

  1. Qrafikin sinusodial və ya kosinusodial olmasını təyin etmək üçün onun başlanğıcda hədd alıb-almadığına ( - də qiymət alıb - almadığına) baxmaq lazımdır. Əgər:

    Qiymət alıbsa Kosinusodialdır.
    Qiymət almayıbsa Sinusodialdır.

  2. Rəqs amplitudu () tapılması üçün qrafikin aldığı maksimum (minimum) qiymətlərinə baxmaq lazımdır.
  3. Dövretmə periodunun () tapılması üçün qrafikin - də aldığı qiymətə baxmaq lazımdır.
Qeyd

Rəqs amplitudu və dövretmə periodu adətən yolun zamana olan qrafikdə tapılır.

Digər qrafiklərdə maksimum (minimum) qiymətlər

Digər qrafiklərdə maksimum (minimum) qiymət fərqli ola bilər.

  1. Sürətin zamana olan qrafikdə Sürət amplitudu ()
  2. Təcilin zamana olan qrafikdə Təcil amplitudu ()
  1. Qrafikin qiymətlərinin artıb - azaldığını təyin etmək üçün aşağıdakı üsulu əməl etmək lazımdır:

    Əgər olarsa, bu zaman: ,
    Əgər olarsa, bu zaman: ,

 

Qeyd

Hər vahid digər vahidin törəməsinə aiddir:

Törəmə zamanı:

  • mənfi olur.
  • mənfi olur.

Potensial və ya kinetik enerjidə qrafiki kvadratik olur:

Board 10.6.png

Lakin hesablama üsulu olduğu kimi qalır.

Fazaların qrafiki aşağıdakı kimidir:

() - Eyni faza
() - Müxtəlif faza

Interactive Graph
Table Of Contents
Dərs 10. Mexaniki rəqslər və dalğalar.
Rezonans. Rezonans əyriliyi
Qrafiklərin düzgün təhlili